对于一个未知的事物或者一个未知的人的认知，往往会经历三个阶段。
第一个阶段是从陌生到熟悉，这個阶段往往对未知充满了想象和向往。
第二个阶段从熟悉到了解，这个阶段很多时候认知会发生反转。
等到了第三个阶段，又是从了解到陌生到再次熟悉的过程，认知再度反转。
两次反转，前一次反转是截然发相反的，颠覆性的；最后的反转则是系统的，因为这时已经对未知事物或者未知的人有了全面的了解。
赵默对于邱教授的认知，也经历了这三个阶段。
刚开始，是认为邱教授非常厉害；接着认识了解之后，随着自己成就的突飞猛进，开始觉得和自己基本上差不多；直到拿到菲尔兹奖后，他才转变了这个观念，认识到邱教授的确非同凡响，有了一个正确的全面的认识。
在杨米尔斯方程存在性和质量间隙的问题研究上，邱教授是非常深入的。
或者更应该说，现在的大量物理学家、数学家对于杨米尔斯方程的研究，基本上是沿着邱教授指出的方向进行的。
“……黎曼流形的曲率和基本群之间的相关作用的研究，是我一直以来的核心研究工作，特别是里奇曲率方面的。庞加莱猜想、史密斯猜想的证明工具和证明，都是以此发展出来的。包括卡拉比猜想……”
对于赵默的到来，邱教授显得很是高兴，这还是第一次赵默主动向他求教。
于是，当天下午，他没去干别的，就在办公室内很耐心和详细的给赵默讲述了他在这方面的研究工作。
赵默仔细的倾听着，时不时的说着自己的见解。
卡拉比猜想，他知道，这个猜想解决了代数几何领域的很多重要问题，是现代几何分析的开端，在数学史上的意义非常重大！
在素数间的有界距离这篇论文里，赵默就运用到了里面的方法。
“……里奇曲率的凯勒流形很多人认为不可以运用在物理学里面，但我认为这是不对的，这是我费心构建的优雅的几何结构，怎么可能不被大自然认可？事实证明我的想法是对的，1984年威腾找到我，询问我凯勒流形方面的问题，我们在圣地亚哥聊了整整一天。后来，威腾和坎德拉斯、霍洛维茨、还有施特罗明格共同写了一篇开创性的论文，为弦理论构建了卡拉比-丘流星，这是数学和物理之间的美妙合作~”
听着邱教授说着来龙去脉，赵默暗暗惊叹之余，感受到的同样还有强烈的凡尔赛。
好家伙，威腾别看是大佬，也是和我沟通之后才有了弦理论的重要基础理论。
另外，我费心构建的优雅的几何结构怎么可能不被大自然认可？
瞧瞧这话说的，虽然轻描淡写，但却霸气十足！
我的研究成果怎么可能是没有意义的？
事实证明我会是对的！
而最后的事实呢？
也的确证明我是对的！
赵默忽然想到邱教授的研究之路和他的研究之路很不一样，是两种完全不同的模式，邱教授的研究之路更加的自然、更加的专注。
邱教授沉浸于数学的研究，然后才把数学的研究成果推广到物理里面去，等于是一通百通的那种。
他的研究之路就不太一样了，虽然核心优势数学，但并不是沉浸在数学研究中，而是为了一个目的再去做研究，非常的驳杂。
两种道路，说不上谁好谁不好，至少目前而言，他还是得按照这个路子来，直到完成第一个主线任务。
“……稳定丛向量上存在厄米特-杨米尔斯联络，这也是一个十分自然的结构，但威腾不认同我的想法，他写了一篇异构弦理论的向量丛的论文~”
“……可惜，这种代数几何中的非线性分析，部分推论到现在也没有办法通过传统代数几何的方法达到，它很多时候只处理有限维的对象。譬如球商代数流行的陈数刻画、射影平坦代数丛的陈数刻画。根本原因，我认为是代数方法难以处理具有无限基本群的代数流形……”
……
邱教授解说了他在杨米尔斯方程方面的研究进展，说了遇到的难题，也说了大概的方向，最后呵呵笑着说道：“现在赵教授你参与了进来，相信很快能有结果，我已经有些迫不及待了~”
“原来从69年开始，邱教授就在做相关的工作了~现有的代数几何方法无法处理碰到的问题，这样看需要引入新的东西？”
赵默一边感慨着，一边顺着邱教授指出的问题开始了思考。
猛地听到他后面这话，顿时就要谦虚一下。
但转念一想，系统给定的时间只有三个月时间，所以邱教授说的“很快”其实没啥毛病。
相比起从1969年到现在，四十二年时间，他即将花费的三个月时间不是“很快”是什么？那是非常的快！
于是，他迟疑了一下，还是笑着说了句：“这项工作很有意思，我觉得很有挑战性，我想试试今年内能不能有所斩获。”
这话一出，刚刚还一脸期待笑容的邱教授顿时神色一滞：“……”
好家伙，今年内有所斩获？
现在都十月半了，距离明年也就两个半月的时间，哪怕加上农历也才三个多月一点，这么点时间就准备有斩获？
他想了想，正要说话时，赵默经过这一会的思考，忽然有了些灵感，饶有兴趣的说道：“邱教授，我刚想了想，或许我们可以把唐纳德提出的J方程引入……”
邱教授心下一惊，刚刚要说的话立即吞了回去，取而代之的是一脸好奇的问道：“怎么个说法？”
赵默再次思考了一会，然后顺手拿起办公桌上的纸和笔开始写了起来。
邱教授再次一怔，心想：“不是吧，听完就有灵感了？”
他连忙看了过去。
下一刻，他就见到赵默正在引入J方程复微分几何去搭桥，串联厄米特杨米尔斯方程和凯勒爱因斯坦方程，脸上自然而然的流露出了又惊又喜的神情。
他知道赵默的天才，毕竟那么多成就摆在那。
所以，赵默过来找他求教杨米尔斯方程相关的问题，他非常乐意解答自己知道的，并且也给出了详细的自己知道部分的解答。
但是，赵默说今年之内有所斩获，还是让他有些“不知所措”的。
要说“儿戏”也算不上，但说“正经”肯定也是不沾边的。
万万没想到，赵默现场就给他来了个惊喜，现场就有了灵感，开始了演算工作。
邱教授没有说话了，甚至屏住了呼吸，站了起来微微弯着腰紧紧的盯着赵默手上的演算工作。
很快，他的惊喜越发的浓烈了，因为赵默不仅引入了复微分几何去搭桥，更是开始了求解唐纳德提出很久的J方程。
沉浸于一想研究时，时间过得飞快。
不知道过了多久，太阳西斜，挂在天边即将坠落，霞光刚好透过窗户照**了办公室内，将整个办公室映照得一片橙红。
两人的眼睛被晃了一下，一直演算着的赵默写下了最后一个字，砸了咂嘴，脸上流露出了一抹遗憾的神情说道：“可惜了，今天就写出了这么点，下面没灵感了~”
听到声音，回过神来的邱教授用一种看怪物一样的眼神看着他，说话都有些迟疑了起来：“你这~你这还可惜啊？”
赵默一怔，随即便反应了过来，笑着解释道：“这只是一个特殊解罢了，虽然有点进展，但到底是没有真正解出杨米尔斯方程来。”
听着他这话，邱教授不禁苦笑不已，说道：“虽然是一个特殊解，但如果再进一步，有个一般解，又是一个菲尔兹奖。赵教授，一直以来你的要求都这么高的吗？”
传统的杨米尔斯方程描述的是平坦时空的基本粒子相互作用的，但它没有引入广义相对论，没有描述弯曲时空状态下的基本粒子的相互作用。
不同时空弯曲状态，数学上就是不同的流形。
要在这种条件下解杨米尔斯方程，不光是微分几何，还涉及到代数几何的非交换群，是异常复杂的。
赵默刚才的演算，是在超临界厄米情况下求出了杨米尔斯方程的解，是一个特殊解，不具备一般的性质。
但在他看来，这种特殊解的解出，依然意义重大！
没想到，赵默竟然不以为然，这到哪里述说去啊~
“咳咳，谁让我已经拿了菲尔兹了呢~”
赵默咳嗽两声，开了个玩笑，眼见邱教授脸上再次露出了无语的神情，于是很感慨着说了句：“其实，对于现在的我、还有邱教授您来说，也就只有真正完成一个问题的解是值得夸耀的了~”
邱教授顿时怔住了：“……”
好像，的确是这样的啊！
看了看时间，已经傍晚六点钟了。
赵默原本还想着去实验室和赵步凡一块跟进实验的，这会想了想就不去了，从邱教授这里告辞后，发了个消息给赵步凡说明天再找他。
然后，赵默去接了杨婵一块回家。
当天晚上，睡觉前，赵默把今天演算的内容编辑成了一篇论文，用邮件发送给了周佐建。这一次，他准备在国内数学刊物上刊登。
“嚯，科技大爆发吗？常温超导和可控核聚变都来了？”
一旁正躺在床上用平板翻看着科技新闻的杨婵忽然惊讶出声。
(本章完)
第一个阶段是从陌生到熟悉，这個阶段往往对未知充满了想象和向往。
第二个阶段从熟悉到了解，这个阶段很多时候认知会发生反转。
等到了第三个阶段，又是从了解到陌生到再次熟悉的过程，认知再度反转。
两次反转，前一次反转是截然发相反的，颠覆性的；最后的反转则是系统的，因为这时已经对未知事物或者未知的人有了全面的了解。
赵默对于邱教授的认知，也经历了这三个阶段。
刚开始，是认为邱教授非常厉害；接着认识了解之后，随着自己成就的突飞猛进，开始觉得和自己基本上差不多；直到拿到菲尔兹奖后，他才转变了这个观念，认识到邱教授的确非同凡响，有了一个正确的全面的认识。
在杨米尔斯方程存在性和质量间隙的问题研究上，邱教授是非常深入的。
或者更应该说，现在的大量物理学家、数学家对于杨米尔斯方程的研究，基本上是沿着邱教授指出的方向进行的。
“……黎曼流形的曲率和基本群之间的相关作用的研究，是我一直以来的核心研究工作，特别是里奇曲率方面的。庞加莱猜想、史密斯猜想的证明工具和证明，都是以此发展出来的。包括卡拉比猜想……”
对于赵默的到来，邱教授显得很是高兴，这还是第一次赵默主动向他求教。
于是，当天下午，他没去干别的，就在办公室内很耐心和详细的给赵默讲述了他在这方面的研究工作。
赵默仔细的倾听着，时不时的说着自己的见解。
卡拉比猜想，他知道，这个猜想解决了代数几何领域的很多重要问题，是现代几何分析的开端，在数学史上的意义非常重大！
在素数间的有界距离这篇论文里，赵默就运用到了里面的方法。
“……里奇曲率的凯勒流形很多人认为不可以运用在物理学里面，但我认为这是不对的，这是我费心构建的优雅的几何结构，怎么可能不被大自然认可？事实证明我的想法是对的，1984年威腾找到我，询问我凯勒流形方面的问题，我们在圣地亚哥聊了整整一天。后来，威腾和坎德拉斯、霍洛维茨、还有施特罗明格共同写了一篇开创性的论文，为弦理论构建了卡拉比-丘流星，这是数学和物理之间的美妙合作~”
听着邱教授说着来龙去脉，赵默暗暗惊叹之余，感受到的同样还有强烈的凡尔赛。
好家伙，威腾别看是大佬，也是和我沟通之后才有了弦理论的重要基础理论。
另外，我费心构建的优雅的几何结构怎么可能不被大自然认可？
瞧瞧这话说的，虽然轻描淡写，但却霸气十足！
我的研究成果怎么可能是没有意义的？
事实证明我会是对的！
而最后的事实呢？
也的确证明我是对的！
赵默忽然想到邱教授的研究之路和他的研究之路很不一样，是两种完全不同的模式，邱教授的研究之路更加的自然、更加的专注。
邱教授沉浸于数学的研究，然后才把数学的研究成果推广到物理里面去，等于是一通百通的那种。
他的研究之路就不太一样了，虽然核心优势数学，但并不是沉浸在数学研究中，而是为了一个目的再去做研究，非常的驳杂。
两种道路，说不上谁好谁不好，至少目前而言，他还是得按照这个路子来，直到完成第一个主线任务。
“……稳定丛向量上存在厄米特-杨米尔斯联络，这也是一个十分自然的结构，但威腾不认同我的想法，他写了一篇异构弦理论的向量丛的论文~”
“……可惜，这种代数几何中的非线性分析，部分推论到现在也没有办法通过传统代数几何的方法达到，它很多时候只处理有限维的对象。譬如球商代数流行的陈数刻画、射影平坦代数丛的陈数刻画。根本原因，我认为是代数方法难以处理具有无限基本群的代数流形……”
……
邱教授解说了他在杨米尔斯方程方面的研究进展，说了遇到的难题，也说了大概的方向，最后呵呵笑着说道：“现在赵教授你参与了进来，相信很快能有结果，我已经有些迫不及待了~”
“原来从69年开始，邱教授就在做相关的工作了~现有的代数几何方法无法处理碰到的问题，这样看需要引入新的东西？”
赵默一边感慨着，一边顺着邱教授指出的问题开始了思考。
猛地听到他后面这话，顿时就要谦虚一下。
但转念一想，系统给定的时间只有三个月时间，所以邱教授说的“很快”其实没啥毛病。
相比起从1969年到现在，四十二年时间，他即将花费的三个月时间不是“很快”是什么？那是非常的快！
于是，他迟疑了一下，还是笑着说了句：“这项工作很有意思，我觉得很有挑战性，我想试试今年内能不能有所斩获。”
这话一出，刚刚还一脸期待笑容的邱教授顿时神色一滞：“……”
好家伙，今年内有所斩获？
现在都十月半了，距离明年也就两个半月的时间，哪怕加上农历也才三个多月一点，这么点时间就准备有斩获？
他想了想，正要说话时，赵默经过这一会的思考，忽然有了些灵感，饶有兴趣的说道：“邱教授，我刚想了想，或许我们可以把唐纳德提出的J方程引入……”
邱教授心下一惊，刚刚要说的话立即吞了回去，取而代之的是一脸好奇的问道：“怎么个说法？”
赵默再次思考了一会，然后顺手拿起办公桌上的纸和笔开始写了起来。
邱教授再次一怔，心想：“不是吧，听完就有灵感了？”
他连忙看了过去。
下一刻，他就见到赵默正在引入J方程复微分几何去搭桥，串联厄米特杨米尔斯方程和凯勒爱因斯坦方程，脸上自然而然的流露出了又惊又喜的神情。
他知道赵默的天才，毕竟那么多成就摆在那。
所以，赵默过来找他求教杨米尔斯方程相关的问题，他非常乐意解答自己知道的，并且也给出了详细的自己知道部分的解答。
但是，赵默说今年之内有所斩获，还是让他有些“不知所措”的。
要说“儿戏”也算不上，但说“正经”肯定也是不沾边的。
万万没想到，赵默现场就给他来了个惊喜，现场就有了灵感，开始了演算工作。
邱教授没有说话了，甚至屏住了呼吸，站了起来微微弯着腰紧紧的盯着赵默手上的演算工作。
很快，他的惊喜越发的浓烈了，因为赵默不仅引入了复微分几何去搭桥，更是开始了求解唐纳德提出很久的J方程。
沉浸于一想研究时，时间过得飞快。
不知道过了多久，太阳西斜，挂在天边即将坠落，霞光刚好透过窗户照**了办公室内，将整个办公室映照得一片橙红。
两人的眼睛被晃了一下，一直演算着的赵默写下了最后一个字，砸了咂嘴，脸上流露出了一抹遗憾的神情说道：“可惜了，今天就写出了这么点，下面没灵感了~”
听到声音，回过神来的邱教授用一种看怪物一样的眼神看着他，说话都有些迟疑了起来：“你这~你这还可惜啊？”
赵默一怔，随即便反应了过来，笑着解释道：“这只是一个特殊解罢了，虽然有点进展，但到底是没有真正解出杨米尔斯方程来。”
听着他这话，邱教授不禁苦笑不已，说道：“虽然是一个特殊解，但如果再进一步，有个一般解，又是一个菲尔兹奖。赵教授，一直以来你的要求都这么高的吗？”
传统的杨米尔斯方程描述的是平坦时空的基本粒子相互作用的，但它没有引入广义相对论，没有描述弯曲时空状态下的基本粒子的相互作用。
不同时空弯曲状态，数学上就是不同的流形。
要在这种条件下解杨米尔斯方程，不光是微分几何，还涉及到代数几何的非交换群，是异常复杂的。
赵默刚才的演算，是在超临界厄米情况下求出了杨米尔斯方程的解，是一个特殊解，不具备一般的性质。
但在他看来，这种特殊解的解出，依然意义重大！
没想到，赵默竟然不以为然，这到哪里述说去啊~
“咳咳，谁让我已经拿了菲尔兹了呢~”
赵默咳嗽两声，开了个玩笑，眼见邱教授脸上再次露出了无语的神情，于是很感慨着说了句：“其实，对于现在的我、还有邱教授您来说，也就只有真正完成一个问题的解是值得夸耀的了~”
邱教授顿时怔住了：“……”
好像，的确是这样的啊！
看了看时间，已经傍晚六点钟了。
赵默原本还想着去实验室和赵步凡一块跟进实验的，这会想了想就不去了，从邱教授这里告辞后，发了个消息给赵步凡说明天再找他。
然后，赵默去接了杨婵一块回家。
当天晚上，睡觉前，赵默把今天演算的内容编辑成了一篇论文，用邮件发送给了周佐建。这一次，他准备在国内数学刊物上刊登。
“嚯，科技大爆发吗？常温超导和可控核聚变都来了？”
一旁正躺在床上用平板翻看着科技新闻的杨婵忽然惊讶出声。
(本章完)