次日傍晚，李康平踱步至哥大图书馆广场圣母铜像前，他脱下帽子，并将帽子举起一臂之高，向翩翩而至的詹妮弗小姐行礼。</p>
詹妮弗戴着一顶淑女帽，在头发后部整齐的别上一副面纱，她穿着一件质地柔软的浅灰色外套，手上套着崭新的白色手套，整个人看上去既时髦俏皮又端庄淑雅。</p>
“我穿了灰色衣服，所以化了妆。”詹妮弗解释道，她今天搽了不浓不淡的腮红。</p>
“嗯哼，不错。”李康平赞许一句。</p>
在1920年的美国，使用化妆品已不再被看作是妓女的标签，不少良家女子也开始为自己化妆。</p>
然而美国的某些保守人士始终对良家女孩化妆心存偏见，故而化了妆的詹妮弗解释了她化妆的原因。</p>
李康平有必要了解清楚20世纪20年代的美国文化和社会风俗，否则闹笑话是小事，搞不好会惹上大麻烦。</p>
李康平提出建议：“詹妮弗，我们去剧院区吧，吃完晚饭我们可以看戏，《莱宁》的票卖完了，不过没关系，我想我们可以买到黄牛票。”</p>
“嚯，两天不见，你已经开关注《莱宁》了，这部戏是普林斯顿上层人士的最爱。”詹妮弗显露神往之情，但她最终说道：“看完戏回来太晚了，你知道的，我们女生宿舍的那位老太太很唠叨。”</p>
“詹妮弗，你是不是不太方便和我一起去戏院？”</p>
“不，不！李，你为什么会这样认为？”</p>
“好吧，我们只是吃饭，早点回来。”</p>
李康平、詹妮弗打车来到剧院区，目的地是一家烤肉餐厅。</p>
餐厅前方不远处，一群人正在游行，队伍的领头者，一位蓄着络腮胡子的白人举起一杆红旗，他情绪激动的高呼：“你们从战争中得到了什么？看看你们周围，好好看看！你们发财了吗？不，并没有！不仅没发财，你们还无缘无故的破产了！除了J.P.摩根和约翰·洛克菲勒，还有谁从战争中捞到了好处？你活着而且双腿都还在，这就算是你的幸运！你发现你的老婆没跟别的男人跑掉，这也算是你的幸运！”</p>
游行队伍里的其他人怒吼：“见鬼去吧，吸血的资本家！”</p>
忽然，一群穿着军装的美国士兵冲进游行者队伍，气势汹汹的士兵们二话不说直接动手，一顿拳打脚踢施加于红旗游行者。</p>
游行者们立即还击，但他们都是普通群众，难以招架训练有素的美国士兵。</p>
纽约警察随即加入大乱斗，街头一片混乱。</p>
亲眼目睹这一切的李康平皱眉道：“纽约是自由之城，游行者们既没带枪，又没举着炸弹，他们为什么要殴打游行者？”</p>
詹妮弗解释道：“这些游行者可是布尔什维克啊！而布尔什维克在纽约是违法的，你看过报纸的！”</p>
李康平极为疑惑的说：“美国，一个言论自由的民主社会。这句话也是你们的报纸写的，而且你们的报纸每天都这么写，不是吗？”</p>
“还没民主到那种地步吧！李，你想在大街上站一个晚上吗？”</p>
“进餐厅吧，詹妮弗。”</p>
热闹的响板与欢快的桑巴舞曲令女士们和先生们情不自禁的摇摆，詹妮弗爱死了这家烤肉餐厅，她很快忘记了外面的混战。</p>
政治上的争论并不是纽约美好夜晚的主题，漂亮优雅的女士们和风度翩翩的先生们应该将整个夜晚用于享受生活。</p>
不搭配美酒的烤肉没有灵魂。虽然餐厅菜单中不含酒水，但李康平塞给侍者20美元之后，一瓶年份稀有的勃艮第葡萄酒摆在了他和詹妮弗的圆桌上。</p>
普通的葡萄酒一两块钱一瓶，二十块钱的葡萄酒必是蚀骨销魂的佳酿。</p>
“看来你越来越了解纽约了。”詹妮弗嫣然一笑，娇艳迷人。</p>
“老师教的好。”李康平端起酒杯。</p>
詹妮弗轻轻晃动红酒杯：“李先生，我觉得你的英语水平没问题，或许你不需要我这位英语老师了。”</p>
李康平作出碰杯状：“我不需要英语老师，但我需要友善且聪明的朋友，为友谊干杯。”</p>
“干杯。”</p>
哥伦比亚大学这种重视学术研究的学府，坐落于纽约这座物欲横流的国际化大都市。从纸醉金迷的曼哈顿中心区回到哥大校园，宛如置身不同的世界。</p>
哥伦比亚学院是大杂烩学院，你也可以理解为博雅学院。有些学生入院两年甚至三年了，也不知道该主修哪个方向，他们什么都学，他们同时注册许多不相干的课程，诸如哲学、法国文学、微积分、定量化学分析、普通物理概述、历史、建筑学等等。</p>
在博雅教育模式下，客观的讲，有的学生学会了，亦有学生学废了。</p>
李康平的目标很明确，他在这学期注册了原子论、电磁学、微积分三门课程。</p>
上了几天课，李康平发现有些课程的授课老师是教授，有些是讲师。学生们当然愿意注册教授的课程，但教席有限，哥大的教授说少不少，说多也不多。</p>
微积分的授课老师有好几位，分为几个班。而原子论的授课老师只有罗斯伯格教授，设一个班，目前这个班里有十八位学生研修原子论。</p>
今天是周二，傍晚六点多，李康平来到佛蒙特楼6号房间。</p>
九月底的纽约，夜晚降了寒气。6号房间壁炉里的火势不稳，斯蒂芬·安德森先生拿起火钳拨弄火焰，从柴薪架上抽出一根圆木丢入炉中。</p>
“杰克逊先生没有来这里，也没有请假，看来他胸有成竹。”安德森是罗斯伯格教授的辅导教员，他每周二晚上在6号房间组织原子论课外讨论会。</p>
一共就十几位学生注册了原子论，谁翘课一望可知。安德森的任务是辅导罗斯伯格教授的教学，他兼顾答疑、解惑、查漏补缺、激发学生思维等业务。</p>
“罗斯伯格教授在课堂上以高度概括的方式讲解了欧内斯特·卢瑟福的人工核反应实验，正如我们所知，卢瑟福先生的实验是一项新的科学成果，所以还没来得及写进物理教科书。今晚，我将详细解释卢瑟福的实验，先生们，你们可以随时打断我。”</p>
安德森在小黑板上画图，他画的是卢瑟福人工核反应实验的示意图。</p>
画完示意图，安德森敲了敲黑板，他说：“这是一个密闭的容器A，从活栓可灌入或抽去气体，α射线源，也就是镭源放在可左右移动的支架上，位置由刻度尺B指示。不远处有闪烁屏S，背后用显微镜M观察。”</p>
一位瘦瘦的褐发学生发言道：“卢瑟福先生的实验装置，看上去并不惊艳。”</p>
安德森点头道：“艾伦，你说的没错，卢瑟福先生利用看起来很普通的装置，得到了轰动性的实验结论。试想，如果设计并制造出能量更大的实验装置，又会怎样？”</p>
李康平抢答：“那我们就能击破更多轻元素的核结构。”</p>
“李先生想要击破更多的核！”安德森大声说道，他接着说：“是的，我们都想这么做，不是吗？”</p>
讨论会持续了三个小时，临近散会，安德森发放上次的作业，然后布置了新的作业。</p>
上次的作业是那道氢原子结合能的思考题，李康平拿到了A，罗斯伯格教授在李康平的作业纸上批注了一句话：这是我见过的最简洁高效的算法。</p>
图书馆开放到晚上十一点，李康平于闭馆前借了几本1917年~1920年出版的物理期刊。</p>
夜已深，李康平斟四分之一杯威士忌，在宿舍奋笔疾书。</p>
【玻尔在其原子理论中首次表达了这样一种思想，即在电子绕带正电的中心所能描绘的闭合轨道中，只有一部分是稳定的，而另外一些在本质上不可能实现，或至少是不稳定的。】</p>
【为了将此表述推广到多自由度的情况，索末菲和威尔逊证明了一般可以选取适当的坐标qi，使其满足如下的轨道量子化条件：∮pidqi=njh。】</p>
【1917年，爱因斯坦给出了一种形式不随坐标变换而改变的量子化条件：∮pidqi=nh。】①</p>
【根据雅可比的经典方法，该积分可转化为偏导数方程的全积分：H（?S?qi，qi）=W。（i=1，2，……f）】</p>
【这个积分有f个任意常数，其中……】</p>
……</p>
【……综上，所有常数都是确定的。】</p>
【①ZumquantensatzvonSommerfeldundEpstein，Ber.derdeutschen.phys.Ges.，（1917）82。】</p>
“这份作业的名字，我想想，就叫《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》吧。”</p>
李康平奋战一夜，完成三页纸的作业。</p>
翌日上午，原子论课程结束后，李康平走到讲台边，他说：“罗斯伯格教授，昨天布置的作业我做完了，我直接交给你可以吗？”</p>
“当然。”</p>
罗斯伯格教授快速浏览李康平的作业，看着看着，他发现很难做到一目十行，而是必须一个单词一个单词的斟酌。</p>
“玻尔-索末菲稳定性条件的分析，量子论？李，我要求你们写篇原子论的小论文，而你写了量子论。”</p>
“抱歉，教授，我或许不该这么做？”</p>
“李，中午十二点半，你来赫特莱楼二楼找我。”</p>
“好的，中午见。”</p>
李康平于中午十二点半准时抵达赫特莱楼，他敲响某间办公室的门：“罗斯伯格教授，我是康平李。”</p>
“李，请进来。”罗斯伯格教授打开门，迎李康平入内。</p>
罗斯伯格教授的办公室是个单间，电炉上搁着水壶，桌上的咖啡杯冒着热气，打字机里卡着一张未完成的文稿，打字机旁边堆放学术文献与学生们的作业。</p>
罗斯伯格教授做了个请坐的手势，他直入主题的说：“如果只有一个自由度，则利用爱因斯坦关系式确定能量W。如果有一个以上的自由度，又该怎样处理？”</p>
李康平立即回答：“那我们只能求得W和整数n之间的一个关系。”</p>
罗斯伯格教授递来一支铅笔，他又问：“在玻尔原子的圆形轨道的特殊情况下，怎样处理稳定性条件？你处理给我看，就现在。”</p>
“我很乐意这么做。”</p>
李康平持笔推导计算，因为v=ωR，求得m0∮vdl=2πRm0v=nh，继续进行数学处理，得m0ωR^2=n（h2π）。</p>
“教授，这是我的答案。”</p>
“我现在信了，这篇《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》论文是你独自完成的。”罗斯伯格教授的表情既诧异又赞赏，他说：“哥伦比亚大学的本科生课程里不包含量子论，清华学校是一所留美预备学校，当然也不会设置量子论的课程。那么李先生，你是从哪里学到的量子论知识以及高级的微积分技巧？”</p>
“教授，你知道的，哥大图书馆的学术文献种类齐全，清华学校图书馆也有不少藏书。”</p>
“主啊，他自学成才！”</p>sxbiquge/read/61/61981/ )
詹妮弗戴着一顶淑女帽，在头发后部整齐的别上一副面纱，她穿着一件质地柔软的浅灰色外套，手上套着崭新的白色手套，整个人看上去既时髦俏皮又端庄淑雅。</p>
“我穿了灰色衣服，所以化了妆。”詹妮弗解释道，她今天搽了不浓不淡的腮红。</p>
“嗯哼，不错。”李康平赞许一句。</p>
在1920年的美国，使用化妆品已不再被看作是妓女的标签，不少良家女子也开始为自己化妆。</p>
然而美国的某些保守人士始终对良家女孩化妆心存偏见，故而化了妆的詹妮弗解释了她化妆的原因。</p>
李康平有必要了解清楚20世纪20年代的美国文化和社会风俗，否则闹笑话是小事，搞不好会惹上大麻烦。</p>
李康平提出建议：“詹妮弗，我们去剧院区吧，吃完晚饭我们可以看戏，《莱宁》的票卖完了，不过没关系，我想我们可以买到黄牛票。”</p>
“嚯，两天不见，你已经开关注《莱宁》了，这部戏是普林斯顿上层人士的最爱。”詹妮弗显露神往之情，但她最终说道：“看完戏回来太晚了，你知道的，我们女生宿舍的那位老太太很唠叨。”</p>
“詹妮弗，你是不是不太方便和我一起去戏院？”</p>
“不，不！李，你为什么会这样认为？”</p>
“好吧，我们只是吃饭，早点回来。”</p>
李康平、詹妮弗打车来到剧院区，目的地是一家烤肉餐厅。</p>
餐厅前方不远处，一群人正在游行，队伍的领头者，一位蓄着络腮胡子的白人举起一杆红旗，他情绪激动的高呼：“你们从战争中得到了什么？看看你们周围，好好看看！你们发财了吗？不，并没有！不仅没发财，你们还无缘无故的破产了！除了J.P.摩根和约翰·洛克菲勒，还有谁从战争中捞到了好处？你活着而且双腿都还在，这就算是你的幸运！你发现你的老婆没跟别的男人跑掉，这也算是你的幸运！”</p>
游行队伍里的其他人怒吼：“见鬼去吧，吸血的资本家！”</p>
忽然，一群穿着军装的美国士兵冲进游行者队伍，气势汹汹的士兵们二话不说直接动手，一顿拳打脚踢施加于红旗游行者。</p>
游行者们立即还击，但他们都是普通群众，难以招架训练有素的美国士兵。</p>
纽约警察随即加入大乱斗，街头一片混乱。</p>
亲眼目睹这一切的李康平皱眉道：“纽约是自由之城，游行者们既没带枪，又没举着炸弹，他们为什么要殴打游行者？”</p>
詹妮弗解释道：“这些游行者可是布尔什维克啊！而布尔什维克在纽约是违法的，你看过报纸的！”</p>
李康平极为疑惑的说：“美国，一个言论自由的民主社会。这句话也是你们的报纸写的，而且你们的报纸每天都这么写，不是吗？”</p>
“还没民主到那种地步吧！李，你想在大街上站一个晚上吗？”</p>
“进餐厅吧，詹妮弗。”</p>
热闹的响板与欢快的桑巴舞曲令女士们和先生们情不自禁的摇摆，詹妮弗爱死了这家烤肉餐厅，她很快忘记了外面的混战。</p>
政治上的争论并不是纽约美好夜晚的主题，漂亮优雅的女士们和风度翩翩的先生们应该将整个夜晚用于享受生活。</p>
不搭配美酒的烤肉没有灵魂。虽然餐厅菜单中不含酒水，但李康平塞给侍者20美元之后，一瓶年份稀有的勃艮第葡萄酒摆在了他和詹妮弗的圆桌上。</p>
普通的葡萄酒一两块钱一瓶，二十块钱的葡萄酒必是蚀骨销魂的佳酿。</p>
“看来你越来越了解纽约了。”詹妮弗嫣然一笑，娇艳迷人。</p>
“老师教的好。”李康平端起酒杯。</p>
詹妮弗轻轻晃动红酒杯：“李先生，我觉得你的英语水平没问题，或许你不需要我这位英语老师了。”</p>
李康平作出碰杯状：“我不需要英语老师，但我需要友善且聪明的朋友，为友谊干杯。”</p>
“干杯。”</p>
哥伦比亚大学这种重视学术研究的学府，坐落于纽约这座物欲横流的国际化大都市。从纸醉金迷的曼哈顿中心区回到哥大校园，宛如置身不同的世界。</p>
哥伦比亚学院是大杂烩学院，你也可以理解为博雅学院。有些学生入院两年甚至三年了，也不知道该主修哪个方向，他们什么都学，他们同时注册许多不相干的课程，诸如哲学、法国文学、微积分、定量化学分析、普通物理概述、历史、建筑学等等。</p>
在博雅教育模式下，客观的讲，有的学生学会了，亦有学生学废了。</p>
李康平的目标很明确，他在这学期注册了原子论、电磁学、微积分三门课程。</p>
上了几天课，李康平发现有些课程的授课老师是教授，有些是讲师。学生们当然愿意注册教授的课程，但教席有限，哥大的教授说少不少，说多也不多。</p>
微积分的授课老师有好几位，分为几个班。而原子论的授课老师只有罗斯伯格教授，设一个班，目前这个班里有十八位学生研修原子论。</p>
今天是周二，傍晚六点多，李康平来到佛蒙特楼6号房间。</p>
九月底的纽约，夜晚降了寒气。6号房间壁炉里的火势不稳，斯蒂芬·安德森先生拿起火钳拨弄火焰，从柴薪架上抽出一根圆木丢入炉中。</p>
“杰克逊先生没有来这里，也没有请假，看来他胸有成竹。”安德森是罗斯伯格教授的辅导教员，他每周二晚上在6号房间组织原子论课外讨论会。</p>
一共就十几位学生注册了原子论，谁翘课一望可知。安德森的任务是辅导罗斯伯格教授的教学，他兼顾答疑、解惑、查漏补缺、激发学生思维等业务。</p>
“罗斯伯格教授在课堂上以高度概括的方式讲解了欧内斯特·卢瑟福的人工核反应实验，正如我们所知，卢瑟福先生的实验是一项新的科学成果，所以还没来得及写进物理教科书。今晚，我将详细解释卢瑟福的实验，先生们，你们可以随时打断我。”</p>
安德森在小黑板上画图，他画的是卢瑟福人工核反应实验的示意图。</p>
画完示意图，安德森敲了敲黑板，他说：“这是一个密闭的容器A，从活栓可灌入或抽去气体，α射线源，也就是镭源放在可左右移动的支架上，位置由刻度尺B指示。不远处有闪烁屏S，背后用显微镜M观察。”</p>
一位瘦瘦的褐发学生发言道：“卢瑟福先生的实验装置，看上去并不惊艳。”</p>
安德森点头道：“艾伦，你说的没错，卢瑟福先生利用看起来很普通的装置，得到了轰动性的实验结论。试想，如果设计并制造出能量更大的实验装置，又会怎样？”</p>
李康平抢答：“那我们就能击破更多轻元素的核结构。”</p>
“李先生想要击破更多的核！”安德森大声说道，他接着说：“是的，我们都想这么做，不是吗？”</p>
讨论会持续了三个小时，临近散会，安德森发放上次的作业，然后布置了新的作业。</p>
上次的作业是那道氢原子结合能的思考题，李康平拿到了A，罗斯伯格教授在李康平的作业纸上批注了一句话：这是我见过的最简洁高效的算法。</p>
图书馆开放到晚上十一点，李康平于闭馆前借了几本1917年~1920年出版的物理期刊。</p>
夜已深，李康平斟四分之一杯威士忌，在宿舍奋笔疾书。</p>
【玻尔在其原子理论中首次表达了这样一种思想，即在电子绕带正电的中心所能描绘的闭合轨道中，只有一部分是稳定的，而另外一些在本质上不可能实现，或至少是不稳定的。】</p>
【为了将此表述推广到多自由度的情况，索末菲和威尔逊证明了一般可以选取适当的坐标qi，使其满足如下的轨道量子化条件：∮pidqi=njh。】</p>
【1917年，爱因斯坦给出了一种形式不随坐标变换而改变的量子化条件：∮pidqi=nh。】①</p>
【根据雅可比的经典方法，该积分可转化为偏导数方程的全积分：H（?S?qi，qi）=W。（i=1，2，……f）】</p>
【这个积分有f个任意常数，其中……】</p>
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【……综上，所有常数都是确定的。】</p>
【①ZumquantensatzvonSommerfeldundEpstein，Ber.derdeutschen.phys.Ges.，（1917）82。】</p>
“这份作业的名字，我想想，就叫《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》吧。”</p>
李康平奋战一夜，完成三页纸的作业。</p>
翌日上午，原子论课程结束后，李康平走到讲台边，他说：“罗斯伯格教授，昨天布置的作业我做完了，我直接交给你可以吗？”</p>
“当然。”</p>
罗斯伯格教授快速浏览李康平的作业，看着看着，他发现很难做到一目十行，而是必须一个单词一个单词的斟酌。</p>
“玻尔-索末菲稳定性条件的分析，量子论？李，我要求你们写篇原子论的小论文，而你写了量子论。”</p>
“抱歉，教授，我或许不该这么做？”</p>
“李，中午十二点半，你来赫特莱楼二楼找我。”</p>
“好的，中午见。”</p>
李康平于中午十二点半准时抵达赫特莱楼，他敲响某间办公室的门：“罗斯伯格教授，我是康平李。”</p>
“李，请进来。”罗斯伯格教授打开门，迎李康平入内。</p>
罗斯伯格教授的办公室是个单间，电炉上搁着水壶，桌上的咖啡杯冒着热气，打字机里卡着一张未完成的文稿，打字机旁边堆放学术文献与学生们的作业。</p>
罗斯伯格教授做了个请坐的手势，他直入主题的说：“如果只有一个自由度，则利用爱因斯坦关系式确定能量W。如果有一个以上的自由度，又该怎样处理？”</p>
李康平立即回答：“那我们只能求得W和整数n之间的一个关系。”</p>
罗斯伯格教授递来一支铅笔，他又问：“在玻尔原子的圆形轨道的特殊情况下，怎样处理稳定性条件？你处理给我看，就现在。”</p>
“我很乐意这么做。”</p>
李康平持笔推导计算，因为v=ωR，求得m0∮vdl=2πRm0v=nh，继续进行数学处理，得m0ωR^2=n（h2π）。</p>
“教授，这是我的答案。”</p>
“我现在信了，这篇《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》论文是你独自完成的。”罗斯伯格教授的表情既诧异又赞赏，他说：“哥伦比亚大学的本科生课程里不包含量子论，清华学校是一所留美预备学校，当然也不会设置量子论的课程。那么李先生，你是从哪里学到的量子论知识以及高级的微积分技巧？”</p>
“教授，你知道的，哥大图书馆的学术文献种类齐全，清华学校图书馆也有不少藏书。”</p>
“主啊，他自学成才！”</p>sxbiquge/read/61/61981/ )